Um número complexo z = a + bi, em que a e b são números reais e i é a unidade imaginária (i² = – 1). Para que o produto dos números complexos (x + i).(4 + 5i) seja um número real puro, o valor de x deve ser:
a) − 4/5
b) 4/5
c) − 5/4
d) 5/4
e) 0
Aplicando a propriedade distributiva temos:
(x + i)⋅(4 + 5i) = 4x + 5xi + 4i + 5i²
Sabemos que o valor de i² = −1.
Substituindo obtemos:
(x + i)⋅(4 + 5i) = 4x + (5x + 4)i + 5(−1)
(x + i)⋅(4 + 5i) = 4x − 5 + (5x + 4)i
Para que seja um número real puro precisamos que sua parte imaginária seja igual a zero, ou seja:
(5x + 4)i = 0
5x + 4 = 0
5x = − 4
x = − 4/5
Boa
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