Vou passar na esa: (UFRGS)

Sobre os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos da ESA

Os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos (CFGS) são realizados em aproximadamente 24 (vinte e quatro) meses. O primeiro ano do CFGS é desenvolvido em uma das 13 (treze) Unidades Escolares Tecnológicas do Exército (UETEs), espalhadas pelo território nacional. O segundo ano de formação será realizado na Escola de Sargentos das Armas (ESA), Escola de Sargentos de Logística (EsLog) ou no Centro de Instrução de Aviação do Exército (CIAvEx) de acordo com a especialidade escolhida.

Se log₃x + log₉x = 1, então o valor de x é

a) ∛2.
b) √2.
c) ∛3.
d) √3.
e) ∛9.

Temos a soma de dois logaritmos que apresentam bases diferentes. Então, para começar, vamos fazer uma mudança de base.

Lembrando que para mudar a base de um logaritmo usamos a seguinte expressão:

$log com reto a subscrito reto b igual a numerador log com reto c subscrito reto b sobre denominador log com reto c subscrito reto a fim da fração Neste espaço caso vírgula espaço vamos espaço passar espaço reto o espaço log com 9 subscrito reto x espaço para espaço reto a espaço base espaço 3 dois pontos log com 9 subscrito reto x igual a numerador log com 3 subscrito reto x sobre denominador log com 3 subscrito 9 fim da fração Sendo espaço log com 3 subscrito 9 igual a log com 3 subscrito 3 ao quadrado seta dupla para a direita 2. log com 3 subscrito 3 igual a 2 vírgula espaço então dois pontos log com 9 subscrito reto x igual a numerador log com 3 subscrito reto x sobre denominador 2 fim da fração Vamos espaço substituir espaço esse espaço valor espaço na espaço equação espaço reto e espaço resolvê menos la dois pontos log com 3 subscrito reto x mais numerador log com 3 subscrito reto x sobre denominador 2 fim da fração igual a 1 numerador 2 log com 3 subscrito reto x mais log com 3 subscrito reto x sobre denominador 2 fim da fração igual a 1 numerador 3 log com 3 subscrito reto x sobre denominador 2 fim da fração igual a 1 log com 3 subscrito reto x igual a 2 sobre 3 Aplicando espaço reto a espaço definição espaço de espaço logaritmo vírgula espaço temos dois pontos reto x igual a 3 à potência de 2 sobre 3 fim do exponencial reto x igual a cúbica raiz de 3 ao quadrado fim da raiz igual a cúbica raiz de 9$

Portanto, se log3 x + log9 x = 1, então o valor de x é ∛9.

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