Se um retângulo tem diagonal medindo 10 e lados cujas medidas somam 14, qual sua área?
a) 24.
b) 32.
c) 48.
d) 54.
e) 72.
------------------------------------------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: C
Resposta Comentada
a) 24.
b) 32.
c) 48.
d) 54.
e) 72.
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Resposta Comentada
Sejam a e b os lados. Temos a² + b² = 100 (pelo Teorema de Pitágoras) e a + b = 14 . Logo (a + b)² = 196 e 2ab = (a + b)² - a² - b² = 196 - 100, donde a área ab é 48.
Nossa senhora
ResponderExcluirMeu deus do céu
ResponderExcluirÉ simples, ao traçar a diagonal equivalente a 10 haverá formado um triangulo retângulo egípcio onde a hipotenusa vale 5 e os catetos 3 e 4.
ResponderExcluirMas na questão eles estão representados como o dobro, assim, a hipotenusa = diagonal = 10, e os catetos serão 8 e 6.
A área do retangulo é base x altura. Ou seja, cateto x cateto.
Sendo assim, 8x6= 48
Caso não conheçam o triangulo egípcio procurem pesquisar pois ajuda muuuuitoooo
pq nao divide por 2 ?
Excluirpq a área e a do retângulo não a do triangulo.
ExcluirAulas!
ExcluirVisão além do alcance, bom demais!
ExcluirAtravés da regra do triangulo egípcio fica mais simples. Diagonal= hipotenusa= 10 catetos = 8 e 6.
ResponderExcluirDepois é só multiplicar os catetos.
Muito obrigado, ajudou bastante.
ExcluirÉ como a regra diz né, (a² = b² + c²) <--para ser um triângulo retângulo.
No caso o "a" era 10, e os catetos ao quadrado precisam ser igual ao " a " ao quadrado.
100 = 64 + 36 .
Se os lados somam 14 ,não seria os 4 lados?
ResponderExcluirOu seja o perímetro,logo 2(x+y)=14,portanto x+y=7?
exatamente!
ExcluirErrado! Se L(lado) e B(base) somado medem 14, ainda restam os outros dois que também somados medem 14, ou seja, o perímetro é 28.
ResponderExcluirSo de bater o olho da pra ver q e um triangulo 3,4 e 5 "chutei" e acertei sem calculo (No casso 10,6,8) kkk
ResponderExcluirSo de bater o olho da pra ver q e um triangulo 3,4,5(X2) respondi em rapidao sem calculo
ResponderExcluirMelzeta na chupinho
ResponderExcluirLevei de boa.
ResponderExcluirmel po
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