Simulado 30 - Matemática

 01. QUESTÃO  - Quantos graus mede aproximadamente um ângulo de 0,105 radianos?

 a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10  

 02. QUESTÃO  - As raízes da equação x³ + 3x² + kx - 8 = 0, onde k ∈ IR, formam uma progressão aritmética. O valor de k é:

 a) - 10
b) - 8
c) - 6
d) 6
e) 8

 03. QUESTÃO  - Se a média aritmética dos 31 termos de uma progressão aritmética é 78, então o 16º termo dessa progressão é:

a) 54 
b) 66 
c) 78 
d) 82 
e) 96

 04. QUESTÃO  - Considerando que o triângulo equilátero ABC está inscrito na circunferência de equação (x + 3)² + (y − 2)² = 27, então a medida do segmento AB é 

a) 3. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 12. 
e) 15.   

 05. QUESTÃO  - Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por aij = log2(i . j), então o determinante da matriz A é igual a: 

a) – 2. 
b) – 1. 
c) 0. 
d) 1. 
e) 2.

 06. QUESTÃO  - A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4m + 3n) x² – 5nx + (m – 2) = 0 valem, respectivamente, 5/8 e 3/32. Então m + n é igual a:

a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 6 
e) 5

 07. QUESTÃO  - Se 6 pessoas, trabalhando 4 horas por dia, realizam um trabalho em 15 dias, 8 pessoas, trabalhando 6 horas por dia, farão o mesmo trabalho em 

a) 42 horas 
b) 45 horas 
c) 48 horas 
d) 50 horas 
e) 52 horas

 08. QUESTÃO  - Dada a circunferência de equação x² + y² – 6x – 10y + 30 = 0, seja P seu ponto de ordenada máxima. A soma das coordenadas de P é: 

a) 10 
b) 10,5 
c) 11 
d) 11,5 
e) 1  

 09. QUESTÃO  - Sejam f e g duas funções de R em R, tais que f(x) = 2x e g(x) = 2 – x. Então, o gráfico cartesiano da função f(g (x)) + g (f(x)) 

a) passa pela origem. 
b) corta o eixo x no ponto (– 4, 0). 
c) corta o eixo y no ponto (6, 0). 
d) tem declividade positiva. 
e) passa pelo ponto (1, 2).

 10. QUESTÃO  - A reta (t) passa pela intersecção das retas 2x – y = – 2 e x + y = 11 e é paralela à reta que passa pelos pontos A(1, 1) e B(2, – 2). A intersecção da reta (t) com o eixo y é o ponto: 

a) (0,17) 
b) (0,18) 
c) (0,14) 
d) (0,15) 
e) (0,16)

 11. QUESTÃO  - Sejam A ,B e C matrizes quadradas quaisquer de ordem n. Então, é correto afirmar que:

 a) Se AB = AC, então B = C.
b) AB = BA.
c) Se A² = 0
d) (AB)C = A(BC).
e) (A+B)² = A² + 2AB + B².

 12. QUESTÃO  - O menor valor de n, tal que a soma dos n primeiros termos da PA (36, 29, 22,...) seja negativa, é 

a) 12 
b) 9 
c) 11 
d) 8 
e) 10

 13. QUESTÃO  - A área de um triângulo é 25/2 e os seus vértices são (0, 1), (2, 4) e (-7, k). O valor de k pode ser:
a) 3 
b) 2,5 
c) 2 
d) 4 
e) 5 

 14. QUESTÃO  - Um lago circular de 20 m de diâmetro é circundado por um passeio, a partir das margens do lago, de 2 m de largura. A área do passeio representa a seguinte porcentagem da área do lago:
a) 10%. 
b) 20%. 
c) 15%. 
d) 32%. 
e) 44%.






GABARITO

01 - QUESTÃO: C
02 - QUESTÃO: C
03 - QUESTÃO: C
04 - QUESTÃO: C
05 - QUESTÃO: B
06 - QUESTÃO: A
07 - QUESTÃO: B
08 - QUESTÃO: A
09 - QUESTÃO: E
10 - QUESTÃO: A
11 - QUESTÃO: D
12 - QUESTÃO: A
13 - QUESTÃO: A
14 - QUESTÃO: E

3 comentários:

  1. Espaço do estudante12 de março de 2022 às 08:59

    01. QUESTÃO - Quantos graus mede aproximadamente um ângulo de 0,105 radianos?
    π rad → 180°
    0,105 rad → x

    Fazendo regra de três:

    x = 0,105.180/π = 18,9/π = 6,02°

    Resposta: C

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  2. Espaço do estudante16 de abril de 2023 às 08:23

    14 - QUESTÃO
    Calculando a área do lago
    Dado diâmetro do lago 20 m, logo raio (r) = 10 m
    Área do lago = πr²
    Área do lago = π.10² = 100π m²

    Calculando a área total (lago + passeio)
    Dado raio do lago+passeio = 10 + 2 = 12 m
    Área do lago+passeio = πr²
    Área do lago+passeio = π.12² = 144π m²

    Área da pista circular: 144π - 100π = 44π m²

    Área do passeio representa a seguinte porcentagem da área do lago:
    Área do lago = 100π m²
    Área da pista circular = 44π m²

    100π m² → 100%
    44π m² → 44%

    Resposta: E

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  3. Espaço do estudante13 de maio de 2023 às 17:17

    02. QUESTÃO - As raízes da equação x³ + 3x² + kx - 8 = 0, onde k ∈ IR, formam uma progressão aritmética. O valor de k é:
    Para resolver o problema devemos considerar a seguinte condição da PA:
    (x – r, x, x + r)
    Dado: x³ + 3x² + kx - 8 = 0
    Temos:
    a = 1
    b = 3
    c = k
    d = - 8
    Aplicando a equação de Girard, temos:
    x1 + x2 + x3 = - b/a
    Se as raízes formam uma PA temos então:
    (x – r) + x + (x + r) = - b/a
    (x – r) + x + (x + r) = -3/1 = - 3
    3x = - 3
    x = - 1
    Para determinar o valor de k, basta substituir o valo x = - 1 na equação.
    x³ + 3x² + kx - 8 = 0
    (-1)³ + (3) (-1)² + k(-1) – 8 = 0
    -1 + 3 – k – 8 = 0
    - k = 8 – 3 + 1
    - k = 6 (-1)
    K = - 6

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