Uma função f(x) que associa a um número real x um número real y = f(x) é dita estritamente crescente na reta real se, sempre que dados dois números reais x1 e x2 tais que x1 > x2 tivermos f(x1) > f(x2).
Qual alternativa abaixo representa uma função real estritamente crescente na reta real?
Ⓐ f(x) = – 2x + 4
Ⓑ f(x) = 2x – 4
Ⓒ f(x) = – 2x – 4
Ⓓ f(x) = x² + 1
Ⓔ f(x) = x² – 1
Observa-se dentre as funções dadas que a única que atende a definição de função crescente é f(x) = 2x – 4.
Função crescente: se x1 e x2 tais que x1 > x2 tivermos f(x1 ) > f(x2).
A) f(x) = – 2x + 4
Dados x1 = 3 e x2 = – 3, temos (x1 > x2), mas f(x1) < f(x2), pois f(3) < f(– 3)
B) f(x) = 2x – 4
Dados x1 = 3 e x2 = – 3, temos (x1 > x2), mas f(x1) < f(x2), pois f(3) > f(– 3)
C) f(x) = – 2x – 4
Dados x1 = 3 e x2 = – 3, temos (x1 > x2), mas f(x1) < f(x2), pois f(3) < f(– 3)
D) f(x) = x² + 1
Dados x1 = 3 e x2 = – 3, temos (x1 > x2), mas f(x1) < f(x2), pois f(3) = f(– 3)
E) f(x) = x² – 1
Dados x1 = 3 e x2 = – 3, temos (x1 > x2), mas f(x1) < f(x2), pois f(3) = f(– 3)
#ESA2025
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