Considere as funções definidas f: R → R e g: R → R, respectivamente, por f(x) = x² - 1 e g(x) = cos x + sen x. Explicite a função composta h(x) = f(g(x)).
a) sen2x.
b) cos2x.
c) cosx senx + 1.
d) cosx senx - 1.
e) 2cosx senx - 1.
Dados: f(x) = x² - 1 e g(x) = cos x + sen x
Calcular h(x) = f(g(x))
f(g(x)) = (g(x))² - 1 = (cosx + senx)² - 1 = cos²x + 2cosx.senx + sen²x - 1
→ sen²x + cos² x + 2.cosx.senx - 1
→ h(x) = f(g(x)) = 2.cosx.senx = sen2x
Lembrando algumas relações trigonométricas:
1) sen²x + cos²x = 1
2) sen2x = 2.senx.cosx
3) cos2x = cos²x - sen²x = 2cos²x - 1
facil
ResponderExcluirtrigonometria é muito massa!!
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