(ESA/CFS 2022-23) - QUESTÃO

Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são raízes da equação 𝑋² − 11𝑋 + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessa raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:
a) 1200
b) 1100
c) 1350
d) 1452
e) 1672



Dado:
x² - 11x + 24 = 0
Raízes da equação: x' = 3 e x" = 8
PA (3, 8..., a24) → Razão da PA: r = 5
Número de termos: 3.8 = 24
an = a1 + (n - 1).r → a24 = 3 + (24 − 1). 5 = 118
Sn = (a1 + an).r/2 → S24 = (a1 + a24).24/2 
S24 = (3 + 118).24/2 = 1452

12 comentários:

  1. Respostas
    1. ele é resultado do cálculo do vigésimo quarto termo da P.A.
      necessário para encontrar a soma de todos os termos da progressão.

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    2. O 118 saiu da formula do termo geral
      3+(24-1).5
      3+23.5
      3+115
      118

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    3. Deveriam ter dito qual das raízes da equação era o primeiro termo

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    4. Se trata de uma PA crescente, logo não poderia começar com o 8.

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  2. PERGUNTA: Quantos são os inteiros positivos múltiplos de 7 e menores do que 1000?

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  3. No S24 primeiro está multiplicando pela razão e depois pelo número de termos. Não entendi esse resultado

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