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Sobre os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos da ESA

Os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos (CFGS) são realizados em aproximadamente 24 (vinte e quatro) meses. O primeiro ano do CFGS é desenvolvido em uma das 13 (treze) Unidades Escolares Tecnológicas do Exército (UETEs), espalhadas pelo território nacional. O segundo ano de formação será realizado na Escola de Sargentos das Armas (ESA), Escola de Sargentos de Logística (EsLog) ou no Centro de Instrução de Aviação do Exército (CIAvEx) de acordo com a especialidade escolhida.

QUESTÃO

(ESA - 2006) - Dividindo-se o número “x” por 5 obtém-se resto 2. Dividindo-se o número “y” por 5 obtém-se resto 4. O menor número inteiro, não negativo, que se deve somar a  x5 , y5 para se obter um múltiplo de 5 é:
a) 0
b) 1
c) 3
d) 2
e) 4 
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Um comentário:

  1. Espaço do estudante28 de junho de 2022 às 12:22

    Dado no problema:
    Dividindo-se o número x por 5 obtém-se resto 2, então:
    x = 5a + 2
    Dividindo-se o número y por 5 obtém-se 4, logo:
    y = 5b + 4

    Fazendo x.y temos:
    x.y = 25ab + 20a + 10b + 8
    Note todos os termos são divisíveis por 5, exceto o 8.
    Se esse número (25ab + 20a + 10b + 8) for elevado a 5, todos os seus termos, que não necessitam ser descobertos, serão divisíveis por 5, exceto o termo 8^5.
    (x.y)^5 = (25ab + 20a + 10b + 8)^5
    (x.y)^5 = ... + 8^5
    Sabe-se que:
    8^5 = 32 x 1024 = 32768
    Temos: 32768 + k = 32770, k = 2

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SUGESTÃO DE QUESTÕES COMENTADAS PARA O CONCURSO DE ADMISSÃO ESA