(ESA - 2006) - Dividindo-se o número “x” por 5 obtém-se resto 2. Dividindo-se o número “y” por 5 obtém-se
resto 4. O menor número inteiro, não negativo, que se deve somar a x5
, y5 para se obter um múltiplo
de 5 é:
a) 0
b) 1c) 3
d) 2
e) 4
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A RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA NÃO PERDERÃO A QUALIDADE QUANDO ACESSADAS NO COMPUTADOR/NOTEBOOK.
Fazer questões para concurso é uma das estratégias mais eficazes para quem quer realmente aprender e passar. Eis os principais motivos:
✅ 1. Você entende como a banca cobra o conteúdo.
Cada banca tem um estilo. Fazendo questões, você aprende:
nível de dificuldade;
pegadinhas mais comuns;
forma de interpretar o enunciado.
✅ 2. Melhora a fixação do conteúdo.
Responder questões obriga o cérebro a resgatar informações, o que fortalece a memória muito mais do que apenas ler ou assistir aula.
✅ 3. Identifica suas falhas.
Ao errar uma questão, você descobre exatamente:
quais assuntos não domina;
o que precisa revisar;
onde está perdendo pontos.
Isso deixa o estudo mais estratégico.
✅ 4. Aumenta a velocidade e a precisão.
Concursos têm tempo limitado. Treinar com questões te ajuda a:
responder mais rápido;
ganhar confiança;
evitar travar na prova.
✅ 5. Adapta o seu cérebro ao “modo prova”.
Quanto mais familiaridade você tem com o formato de prova, menos ansiedade e mais foco você terá no dia oficial.
✅ 6. Serve como revisão prática.
Cada bateria de questões revisa automaticamente tudo o que você já estudou, reforçando o aprendizado.
Dado no problema:
ResponderExcluirDividindo-se o número x por 5 obtém-se resto 2, então:
x = 5a + 2
Dividindo-se o número y por 5 obtém-se 4, logo:
y = 5b + 4
Fazendo x.y temos:
x.y = 25ab + 20a + 10b + 8
Note todos os termos são divisíveis por 5, exceto o 8.
Se esse número (25ab + 20a + 10b + 8) for elevado a 5, todos os seus termos, que não necessitam ser descobertos, serão divisíveis por 5, exceto o termo 8^5.
(x.y)^5 = (25ab + 20a + 10b + 8)^5
(x.y)^5 = ... + 8^5
Sabe-se que:
8^5 = 32 x 1024 = 32768
Temos: 32768 + k = 32770, k = 2