(ESA - 2006) - Dividindo-se o número “x” por 5 obtém-se resto 2. Dividindo-se o número “y” por 5 obtém-se
resto 4. O menor número inteiro, não negativo, que se deve somar a x5
, y5 para se obter um múltiplo
de 5 é:
a) 0
b) 1c) 3
d) 2
e) 4
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A seguir algumas questões sugeridas para praticar
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01. QUESTÃO - O valor de x, no universo dos inteiros, da equação 2x/3 + 2x = 7x/2 - 1 é: A) 6 B) 5 C) 0 D) - 1 E) ∅ 02. QUE...
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Se logx representa o logaritmo na base 10 de x , então o valor de k ∈ (0, +∞), tal que logk = 10 - log5 é: a) 2. 10 9 b) 5. 10 10 ...
Dado no problema:
ResponderExcluirDividindo-se o número x por 5 obtém-se resto 2, então:
x = 5a + 2
Dividindo-se o número y por 5 obtém-se 4, logo:
y = 5b + 4
Fazendo x.y temos:
x.y = 25ab + 20a + 10b + 8
Note todos os termos são divisíveis por 5, exceto o 8.
Se esse número (25ab + 20a + 10b + 8) for elevado a 5, todos os seus termos, que não necessitam ser descobertos, serão divisíveis por 5, exceto o termo 8^5.
(x.y)^5 = (25ab + 20a + 10b + 8)^5
(x.y)^5 = ... + 8^5
Sabe-se que:
8^5 = 32 x 1024 = 32768
Temos: 32768 + k = 32770, k = 2