O número de elementos de um conjunto finito X é indicado por n(X). Qual das afirmações a seguir é verdadeira para quaisquer conjuntos finitos A e B?
a) n(AUB) > n(A∩B)
b) n(AUB) > n(A) e n(AUB) > n(B)
c) n(AUB) = n(A) + n(B)
d) n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
e) n(A∩B) > 0
👀 Resposta Comentada:
Para calcular n(AUB) não basta adicionar n(A) e n(B), pois nessa soma, cada elemento da intersecção está sendo contado duas vezes.
Para corrigir esse "erro", devemos subtrair dessa soma o nº de elementos da intersecção, isto é: n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
Mas a C não estaria certa também?
ResponderExcluirOs elementos de A E B podem ser iguais. Dessa forma, é possível que n(AUB) = n(A∩B)
ResponderExcluirpoderia ,mas no caso que o opção correta , a alternativa em questão é uma hipótese.
Excluirpq ele poder ser igual tbm, tipo ai ta dizendo que n(AUB) é obrigatoriamente maior que n(A∩B) logo se n(AUB) = {1,2,3,4,5} e n(A∩B) = {1,2,3,4,5} os dois conjuntos serão iguais ou seja n(AuB) não é maior que n(A∩B) nesse exemplo
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