(VPNE CFGS/ESA) - QUESTÃO

Um triângulo possui lados medindo 13 cm, 14 cm e 15 cm. Qual é a sua área?

Ⓐ 84 cm²

Ⓑ 86 cm²

Ⓒ 90 cm²

Ⓓ 91 cm²

Ⓔ 94 cm²

A fórmula de Heron diz que:

$$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

onde

$$s = \frac{a+b+c}{2}$$

Temos:

$$s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21$$
$$A = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$$
$$A = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}$$
$$A = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 42}$$
$$A=\sqrt{7056}=\mathrm{84\; cm²}$$