(FGVRJ) - QUESTÃO

A distância entre duas retas paralelas é o comprimento do segmento de perpendicular às retas que tem uma extremidade em uma reta e a outra extremidade na outra reta. No plano cartesiano, a distância entre as retas de equações 3x + 4y = 0 e 3x + 4y +10 = 0 é:

Ⓐ 0,5

Ⓑ 1

Ⓒ 1,5

Ⓓ 2

Ⓔ 2,5

Dadas as retas paralelas de equações que chamaremos de: 

r: 3x + 4y = 0 ⇒ a = 3, b = 4 e c = 0  

s: 3x + 4y +10 = 0 ⇒ a = 3, b = 4 e c = 10

Temos que a distância entre r e s paralelas é dada por:

d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²)

⇒ d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²) ⇒ d(r, s) = |0 – 10|/√(3² + 4²) ⇒ d(r, s) = |– 10|/5

⇒ d(r, s) = 10/5 = 2