Se (40, x, y, 5, …) é uma progressão geométrica de razão q e (q, 8 – a, 7/2, …) é uma progressão aritmética, determine o valor de a.
a) 8
b) 25/4
c) 23/4
d) 6
e) 7
Achando a razão q da PG
a4 = a1 . q³
5 = 40. q³
q³= 1/8
q = 1/2
LEMBRANDO:
Numa PA (a1, a2, a3, ...) ⇒ a2 = (a1 + a3)/2
Assim,
8 – a = (1/2 + 7/2)/2
8 – a = 4/2
8 – a = 2
a = 6
O preço de uma máquina nova é R$ 150 000,00. Com o uso, seu valor sofre uma redução de R$ 2 500,00 por ano. Sendo assim, por qual valor o proprietário da máquina poderá vendê-la daqui a 10 anos?
ResponderExcluira) R$ 127 500,00.
b) R$ 127 700,00.
c) R$ 125 500,00.
d) R$ 117 500,00.
e) R$ 119 600,00.
O problema indica que a cada ano o valor da máquina sofre uma redução de R$ 2500,00. Logo, no primeiro ano de uso, seu valor cairá para R$ 147 500,00. No ano seguinte será R$ 145 000,00, e assim por diante.
ExcluirPercebemos então, que essa sequência forma uma PA de razão igual a - 2 500. Usando a fórmula do termo geral da PA, podemos encontrar o valor pedido.
an = a1 + (n - 1) . r
Substituindo os valores, temos:
a10 = 150 000 + (10 - 1) . (- 2 500)
a10 = 150 000 - 22 500
a10 = 127 500
Portanto, ao final de 10 anos o valor da máquina será de R$ 127 500,00.
Está errada a solução porque o primeiro ano ela já desvalorizou 2500 conforme você citou acima. Então ao substituir na fórmula, o a1 não é 150.000 mas sim 147.500.
ExcluirVocê está equivocado, precisa compreender melhor a questão meu amigo!
Excluir