(ESA/CFS 2021-22) - QUESTÃO

 A soma dos possíveis valores de x na equação 4𝑥 = 6 . 2𝑥 − 8, é:
a) 7 
b) 6 
c) 0 
d) 3 
e) 2


4𝑥 = 6 . 2𝑥 − 8  ⇒ (2𝑥)2 − 6. 2𝑥 + 8 = 0 

Fazendo 2𝑥 = y, temos:
𝑦² − 6𝑦 + 8 = 0
𝑦′ = 4 → 2𝑥 = 4 → 𝑥′ = 2
𝑦 ′′ = 2 → 2𝑥 = 2 → 𝑥′′ = 1

Soma = 2 + 1 = 3

16 comentários:

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    1. na resoluçao esta bem resumido somente. se vc fizer passo a passo pelo metodo da susbtituiçao de variaveis, chegará na resposta. não é uma questão difícil

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  2. A resolução está errada, as raízes da equação são 2 e 4. somando as duas dar 6. alternativa b

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    1. Esse é o valor das raízes da equação do 2º grau, você precisa fazer a substituição. X1=2 X2= 4 ->2^x=2^1 -> x=1 4^x=2^2(4 é 2^2) x=2 1+2= 3 letra D

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    2. Ta certo, as raízes são 2 e 4, mas não pode esquecer que y = 2^x, então tem que substituir e fazer a equação das duas raízes. 2^x = 2, 2^x = 4, resolvendo elas da 1 e 2, somando da 3.

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  3. A resolução está errada ele não fez o jogo de sinal correto na hora de calcular o x' e x''. O resultado correto é 6.

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    1. Opa amigo, creio não ter nada de errado. Fiz exatamente o mesmo cálculo na prova e refiz agora, ambas resultaram na mesma soma.

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    2. sim vai dar 6 ,euem

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    3. tá certo sim amigo, é pq a resolução não para quando vc encontra as raíses tem mais uma etapa, vai no canal do paulo pereira no youtube, ele vai explicar passo a passo

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    4. 2^x = 4 => 2^x = 2² => x = 2

      2^x = 2¹ => x = 1


      2 + 1 = 3


      :O

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  4. A resolução tá certa, quando vc encontra o X1 e X2 vc tem que devolver o valor para 2^x, iguala e faz a decomposição exponencial

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  5. A resolução está correta, pela substituição 2^x = y
    Tem que igualar as duas raízes encontradas (2 e 4) a 2^x, encontrando x1 = 1 e x2 = 2 ;)
    x1 + x2 = 3

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  6. 4^x=6.2^x-8
    2.2^x=6.2^x-8
    (2^x)^2=6.2^x-8
    2^x=y
    y^2=6y-8

    relação de girard: -b/a e c/a ou seja 4 e 2
    2^x=4 x=2
    2^x=2 x=1

    2+1=3

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  7. Pra galera que o resultado dá 6 eu vou resumir: 6 é o resultado da soma das raizes da equação de 2 grau, e não dos expoentes exponenciais. Para chegar a eles, vc precisa pegar o y que foi feita a troca e igualar as duas raizes, uma de cada vez, ai vc pega o resultado dos x exponenciais e soma. 2elevado a x= 4, transformando o 4 em mesma base vai ficar assim: 2elevado a x= 2elevado a 2, x1=2. (Agora com a segunda raiz) 2elevado a x= 2 elevado a 1, x=1. 2+1=3.

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