(VPNE CFGS/ESA) - QUESTÃO

Dado o ponto P(2, 1). Determine a distância de P à equação da reta r de equação x + 2y – 14 = 0.

Ⓐ 1

Ⓑ 2√2

Ⓒ 5√3

Ⓓ 3√5

Ⓔ 2√5

Dados um ponto P (xp, yp) e uma reta r de equação ax + by + c = 0, a distância entre P e r é dada pela fórmula:

Dados da questão acima: P(2, 1) e r: x + 2y – 14 = 0.

Da reta r temos: a = 1, b = 2 e c = – 14

d(P, r) = |a.xp + b.yp + c|/√(a² + b²) ⇒ d(P, r) = |1.2 + 2.1 – 14|/√(1² + 2²) ⇒ |– 10|/√5

⇒ d(P, r) = 10/√5 = 10.√5/5 = 2√5