A soma dos valores inteiros pares de x que satisfazem |x + 2| < 4π é:
a) − 26.
b) − 12.
c) 0.
d) 14.
e) 22.
A nossa inequação modular se divide em dois casos:
x + 2 < 4π
x + 2 > − 4π
Aproximando π ≈ 3,14, teremos 4π ≈ 12,56
As inequações ficam
x + 2 < 12,56 ⇒ x < 10,56
x + 2 > − 12,56 ⇒ x > −14,56
Os inteiros pares no intervalo (−14,56; 10,56) são −14, −12, −10, −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, 10.
A soma desses números entre −10 e 10 se anula, restando −14 + (−12), que é igual a −26.
🫡🪖
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